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    【题目】已知抛物线y=﹣﹣x+4，

    （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；

    （2）x取何值时，y随x增大而减小？

    （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

    【答案】（1）它的顶点坐标为（﹣1， ），对称轴为直线x=﹣1；（2）x＞﹣1；（3）﹣4＜x＜2

    【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；

    （2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性；

    （3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值范围．

    试题解析：（1）∵y=﹣﹣x+4=﹣（x2+2x﹣8）=﹣ [（x+1）2﹣9]=﹣ +，

    ∴它的顶点坐标为（﹣1， ），对称轴为直线x=﹣1；

    （2）∵抛物线对称轴是直线x=﹣1，开口向下，∴当x＞﹣1时，y随x增大而减小；

    （3）当y=0时，即﹣+=0解得x1=2，x2=﹣4，而抛物线开口向下，

    ∴当﹣4＜x＜2时，抛物线在x轴上方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

    表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

    年龄

    26

    42

    57

    健康指数

    97

    79

    72

    表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

    年龄

    23

    25

    26

    32

    33

    37

    39

    42

    48

    52

    健康指数

    93

    89

    90

    83

    79

    75

    80

    69

    68

    		<>60

    表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

    年龄

    22

    29

    31

    36

    39

    40

    43

    46

    51

    55

    健康指数

    94

    90

    88

    85

    82

    78

    72

    76

    62

    60

    根据上述材料回答问题：

    （1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为　 　

    （2）小张、小王和小李三人中，　 　的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于另一点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，四边形BDGE是平行四边形．

    （1）求证：AB＝BF．

    （2）当F为BC的中点，且AC＝3时，求⊙O的直径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图1，在平行四边形ABCD中，点E1，E2是AB三等分点，点F1，F2是CD三等分点，E1F1，E2F2分别交AC于点G1，G2，求证：AG1＝G1G2＝G2C．

    (2)如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段MN的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，画出线段MN三等分点P，Q．(保留作图痕迹)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    ﹣

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣

    ﹣

    m

    …

    小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

    （1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　 　；

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　 　．

    （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数，完成下列各题：

    （1）将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)2+k形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．

    （2）若它的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C,求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

    （1）求证：AH是⊙O的切线；

    （2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

    （3）若，求证：CD＝DH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)与x轴交于A(﹣1，0)、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x＝1，交x轴于点E，tan∠BDE＝．

    (1)求抛物线的表达式；

    (2)若点P是对称轴上一点，且∠DCP＝∠BDE，求点P的坐标．

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