【题目】(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E1,E2是AB三等分点,点F1,F2是CD三等分点,E1F1,E2F2分别交AC于点G1,G2,求证:AG1=G1G2=G2C.
(2)如图2,由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图,线段MN的两个端点在格点上,请用一把无刻度的尺子,画出线段MN三等分点P,Q.(保留作图痕迹)
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【题目】2020年3月24日,工信部发布《关于推动加快发展的通知》,全力推进网络建设、应用推广、技术发展和安全保障.工信部提出,要培育新型消费模式,加快用户向迁移,推动“医疗健康”创新发展,实施“工业互联网”512工程,促进“车联网”协同发展,构建应用生态系统.现“网络”已成为一个热门词汇,某校为了解九年级学生对“网络”的了解程度,对九年级学生行了一次测试(一共10道题答对1道得1分,满分10分),测试结束后随机抽取了部分学生的成绩整理分析,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图,扇形统计图中 __;
(2)所调查学生成绩的众数是_ ____分,平均数是_ 分;
(3)若该校九年级学生有人,请估计得分不少于分的有多少人?
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,D是BC边上一点,且CD=3BD,连接AD,把△ACD沿AD翻折,得到△ADC',DC′与AB交于点E,连接BC′,则△BDC'的面积为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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【题目】为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元,根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)请写出每天的销售利润(元)与每盒涨价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当每盒涨价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,求的取值范围.
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【题目】如图1,直线l:y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.已知点C(﹣2,0).
(1)求出点A,点B的坐标.
(2)P是直线AB上一动点,且△BOP和△COP的面积相等,求点P坐标.
(3)如图2,平移直线l,分别交x轴,y轴于交于点A1,B1,过点C作平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在点Q,使得△A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标.
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【题目】矩形ABCD,AB=6,BC=8,四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上;顶点F、H在矩形的对角线BD上.
(1)如图1,当四边形EFGH是平行四边形时,求证:△DEH≌△BGF.
(2)如图2,当四边形EFGH是正方形时,求BF的长.
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【题目】已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示,点在函数图象上
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | n | 3 | n | … |
则表格中的m=______;当时,和的大小关系为______.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=12cm,BC=16cm,AB=20cm,∠CAB的角平分线AD交BC于点D.
(1)根据题意将图形补画完整(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写作法);
(2)求△ABD的面积.
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