【题目】下列计算不正确的是( )
A.
B.
C.|3|=3
D.
【答案】A
【解析】解:A、﹣ + =1, ∴A选项中等式不成立;
B、 = ,
∴B选项中等式成立;
C、|3|=3,
∴C选项中等式成立;
D、 =2 ,
∴D选项中等式成立.
故选A.
【考点精析】掌握二次根式的性质与化简和有理数的加法法则是解答本题的根本,需要知道1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来;有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数与0相加,仍得这个数.
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【题目】如图,A,P,B,C是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延长线相交于点D.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=2 ,求PD的长.
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【题目】已知方程组 的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E为BC边的中点,连接DE.
(1)求证:DE与⊙O相切.
(2)若tanC= ,DE=2,求AD的长.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动,BE是∠ABy的角平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C,试问∠ACB的大小是否为定值?请给出证明。
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【题目】在一个钝角三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“智慧三角形”.如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交射线OB于点C.
(1)∠ABO的度数为_____°,△AOB_____(填“是”或“不是”) “智慧三角形”;
(2)若∠OAC=20°,求证:△AOC为“智慧三角形”;
(3)当△ABC为“智慧三角形”时,求∠OAC的度数.
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【题目】如图,是某单位职工年龄的频数分布直方图,根据图形提供的信息,回答下列问题:
(1)该单位职工的平均年龄为多少?
(2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多?
(3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?
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