【题目】如图,,,,…,是等腰直角三角形,点,,,…,在反比例函数的图象上,斜边,,,…都在轴上,则点的坐标是________.
【答案】
【解析】
过点P1作P1M⊥x轴,由于△OA1P1是等腰直角三角形,因而P1A1=OA1,因而可以设P1点的坐标是(a,a),把(a,a)代入解析式即可求出a=2,因而求出P1的坐标是(2,2),进一步得到OA1=4,再根据△P2A1A2是等腰直角三角形,设P2的纵坐标是b,因而横坐标是b+ 4,把P2的坐标代入解析式,即可求出b,然后即可求出点B的坐标.
如图,
过点P1作P1M⊥x轴于M,∵△OA1P1是等腰直角三角形,∴P1M=OM,∴设P1点的坐标是(a,a),把(a,a)代入解析式得到a=2,∴P1的坐标是(2,2),则OA1=4,∵△P2A1A2是等腰直角三角形,过点P2作P2N⊥x轴于N,设P2的纵坐标是b,∴横坐标是b+4,把P2的坐标代入解析式中,∴b+4=,∴,∴点P2的横坐标为,∴P2点的坐标是,∴点A2的坐标是,故答案为.
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【题目】如图,AA1,A1A2,A2A3,A3B,AB分别是五个半圆的直径,两只小虫同时出发,以相同的速度从点A到点B,甲虫沿ADA1,A1EA2,A2FA3,A3GB路线爬行,乙虫沿ACB路线爬行,则下列结论正确的是( )
A. 甲先到点B B. 乙先到点B C. 甲、乙同时到点B D. 无法确定谁先到点B
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【题目】下图是一座抛物线形拱桥,P 处有一照明灯,水面OA 宽4 m.从O,A 两处观测P 处,仰角分别为α,β,且tanα= ,tanβ=.以O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)若水面上升1 m,则水面宽多少米( 取1.41,结果精确到0.1 m)?
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.
(1)图中共有_________对全等三角形.
(2)求证:AD是△ABC的角平分线.
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【题目】先化简,再求值:
(1)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=1,b=﹣2.
(2)先化简(1+)÷,再从﹣1,0,1,2,3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,过点作轴,交抛物线于点,并过点作轴,垂足为.抛物线和反比例函数的图象都经过点,四边形的面积是.
求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴;
如图,点从点出发以每秒个单位的速度沿线段向点运动,点从点出发以相同的速度沿线段img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/12/08/1a8f9afd/SYS201905120854095644903087_ST/SYS201905120854095644903087_ST.023.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />向点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为秒.
①当为何值时,四边形为等腰梯形;
②设与对称轴的交点为,过点作轴的平行线交于点,设四边形的面积为,求面积关于时间的函数解析式,并指出的取值范围;当为何值时,有最大值或最小值.
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【题目】如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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