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    (本题满分7分)
    如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

    (1)求证: ⊙0与BC相切；  
    (2)当AC=2时，求⊙O的半径，

    （1）证明略
    （2）
    (1)证明略；
    (2)解：由(1)知BC与00相切，设BC与00切于点E，连接OD.OE，
    ∵ D、E为切点，
    ∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE,
    SABC=SAOC+ SBOC =
    ∴AC·BC= AC·OD+BC·OE  
    ∵AC+BC="8" , AC=2,∴BC=6,
    ∴×2×6=×2×OD+×6×OE,
    而OD=OE．
    ∴OD=，即⊙O的半径为
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

    （1）连结，证明：；
    （2）如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

    （3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ▲ ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

    （1）求证：；
    （2）若，求的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为           

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（   ）
    A．45OB．30OC．90OD．60O

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为___________.（用含的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

    （1）求证：是的切线；
    （2）若的半径，求线段的长．

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