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    6．阅读材料并解答问题，我们已经知道，完全平方式可以用几何图形来表示，实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1、图2等图形的面积表示．
    （1）请你写出图3所表示的代数恒等式；
    （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．

    分析 （1）利用矩形的面积相等列关系式即可；
    （2）画一个长为（a+2b），宽为（a+b）的矩形即可；

    解答 解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
    （2）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，如图所示．
    （答案不唯一）

    点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

    练习册系列答案
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    1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
    …
    （1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9m；第二个图案的长度L2=1.5m；
    （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系；
    （3）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L50．

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    14．如图，已知MA∥NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB∥CD，直L交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
    （1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？
    （2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）如图是小刚（A）、小明（B）、小勇（C）和他们各自影子的俯视图，他们所构成三角形地形的内部有一盏路灯，你认为如图是在白天阳光下的俯视图还是在晚上这盏路灯下的俯视图？
    （2）如果三人要和小亮玩“捉人”游戏，由小亮充当捉人者，理论上，小亮站在哪个位置时对三人比较公平，请你标出这个位置（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10$\sqrt{2}$，且tan∠EFC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，那么AH的长为（　　）
    A．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$B．5$\sqrt{2}$C．10D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，有一张平行四边形纸片，将纸片沿着对角线剪开，形成两个全等的三角形，∠A=100°，∠ACB=60°，将△DEF沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动到图2的位置，连接AF、CD．

    （1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
    （2）若AC=4cm，BC=10cm，△DEF沿着BE的方向运动时间为t秒．
    ①当t为何值时，?AFDC是菱形？请说明你的理由；
    ②?AFDC能是矩形吗？若能，求出t的值及此矩形的面积；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）+$\frac{1}{x+4}$，其中，x为该不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{5x+1＞2（x-1）}\end{array}\right.$的整数解．

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