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    1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．

    分析 首先利用a表示出不等式组的解集，根据不等式组有解，即可确定a的取值范围．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$
    解不等式①得x＜a-1，
    解不等式②得x＞-6，
    ∵不等式组有解，
    ∴-6＜x＜a-1
    则a-1＞-6，
    a＞-5．

    点评 此题考查不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，∠MAN=45°，将∠MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN．
    （1）求证：△ABM∽△NDA；
    （2）联结BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．以边长为7，24，25的三角形的最大角的顶点为圆心，画一个与最长边相切的圆，则圆的半径长为$\frac{168}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$，不解方程组，则x+y=8，x-y=2.4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平行四边形ABCD中，∠FCD=∠EAB，∠BCE=∠DAF，求证：四边形FAEC是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒$\sqrt{3}$个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上．
    （1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
    （2）设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式．
    （3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切？如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点中的任两点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可作出3条直线；当有4个点时，可作出6条直线；当有5个点时，可作出10条直线，当有6点时，可作出15条直线．
    ②归纳：考察点的个数n和可作出直线的条数Sn发现如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
    点的个数可连成直线条数
    2 l=S2=$\frac{2×1}{2}$
    33=S3=$\frac{3×2}{2}$
    4 6=S4=$\frac{4×3}{2}$
    5 10=S5=$\frac{5×4}{2}$
    ……
    n Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$
    ③当有2006个点时，可作出直线的条数S2006=2011015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果等腰直角三角形ABC的面积是18cm，那么它的周长是12+6$\sqrt{2}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读材料并解答问题，我们已经知道，完全平方式可以用几何图形来表示，实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1、图2等图形的面积表示．
    （1）请你写出图3所表示的代数恒等式；
    （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．

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