已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$.不解方程组.则x+y=8.x-y=2.4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$，不解方程组，则x+y=8，x-y=2.4．

分析方程组中两方程相减求出x+y的值，相加求出x-y的值即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10①}\\{3x-2y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x-5y=12，即x-y=2.4；
②-①得：x+y=-8，
故答案为：8；2.4

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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19．当a为≤1时，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a+1}\\{x＜3a-1}\end{array}\right.$无解．

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20．

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（　　）

A．

∠ACB=∠AOE

B．

AD=BD

C．

S_△AOB=$\frac{1}{2}$S_△ABC

D．

AE=BE

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17．计算：x（9x²y-3xy²）÷（-3x²y）

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4．化简$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{a-4}{2a+4}•\frac{a+2}{a+4}$，其结果是-2．

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14．若$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，则$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}÷\frac{xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{3}{4}$．

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1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．

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13．问题情境
初次见面，通常以握手示礼，适当的握手时间与力度，会让人有股舒服亲切的感受．9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上41位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己．在一阵喧哗后，同学完成工作．老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”小聪同学举手抢答说820次，他说的对不对？
探索研究
其实要解决握手问题，可以作以下的分析：假若两点代表两个人，连接两点的线段数目，就表示握手的次数．我们可以作一个由点和线段组成的图来分析一下

握手图标	握手人数	握手次数
	2	1
	3	3=1+2
	4	6=1+2+3
	5	10=1+2+3+4
…	…	…
…	N	P=1+2+3+…+（n+1）

因此，n个人握手总次为P=1+2+3…+（n+1）=$\frac{n（n-1）}{2}$
解决问题
班上41位同学彼此握手为礼，他们共握手多少次？小聪同学说的对不对？
问题拓展
请你用仿照上述方法来研究平面内n条直线最多有多少个交点？请你完成下表：

图标	直线条数	交点个数
	2	1
	3	3=1+2
	4
	5
…	…	…
…	n

因此，平面内n条直线最多交点的个数为$\frac{{n（{n-1}）}}{2}$．

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14．

如图，已知MA∥NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数．

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