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    19．当a为≤1时，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a+1}\\{x＜3a-1}\end{array}\right.$无解．

    分析 首先利用a表示出不等式组的解集，根据不等式组无解，即可确定a的取值范围．

    解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a+1}\\{x＜3a-1}\end{array}\right.$无解，
    ∴a+1≥3a-1，
    解得a≤1．
    故答案为：≤1．

    点评 此题考查不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

    练习册系列答案
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    9．“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，重庆潼南县政府计划在南北方向的A、B两村之间建一条公路AB．已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向南走270米到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田，那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田，请说明理由（参考数据：sin37°≈0.8，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）如图1，在平面直角坐标系中，RT△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=$\frac{1}{2}$．延长BD交x轴于点C，过点D作
    DA⊥x轴于A，OA=4，OB=3．
    ①求点C的坐标；
    ②若点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，求反比例函数的解析式．
    （2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
    ①求证：△BOE≌△DOF；
    ②若OD=$\frac{1}{2}$AC，判断四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，那么这个场地的面积为（　　）
    A．16$\sqrt{3}$m2B．32$\sqrt{3}$m2C．$\sqrt{3}$m2D．96$\sqrt{3}$m2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直与过点C的直线，垂足为D，AC平分∠BAD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为3，BC=2$\sqrt{3}$，求$\frac{AD}{DC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在?ABCD中，E为边AB的中点，BD是对角线，AF∥DB交CB的延长线于F．若DE=BE，则四边形AFBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，∠MAN=45°，将∠MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN．
    （1）求证：△ABM∽△NDA；
    （2）联结BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．以△ABC的边AB、AC为直角边分别向外作等腰直角△ABD和△ACE，M是BC的中点，N是DE的中点，连接AM、AN．
    （1）如图1，当∠BAC=90°时，其他条件不变，猜想线段BM与AN之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）如图2，当∠BAC≠90°时，其他条件不变，那么（1）中猜想的结论是否成立，如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$，不解方程组，则x+y=8，x-y=2.4．

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