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    14．若$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，则$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}÷\frac{xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{3}{4}$．

    分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

    解答 解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{x（x-y）}{y（x+y）}$=$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    4．如图，在?ABCD中，E为边AB的中点，BD是对角线，AF∥DB交CB的延长线于F．若DE=BE，则四边形AFBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    5．计算：（3$\sqrt{72}$-12$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{32}$）÷2$\sqrt{3}$．

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    2．计算：$\sqrt{18}-\frac{2}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{3}$．

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    9．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$，不解方程组，则x+y=8，x-y=2.4．

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    19．因式分解：
    （1）a2b2-a2-2ab-b2
    （2）x3-x2y+xy2-y3
    （3）（ax-by）2+（bx+ay）2
    （4）（x2-4y2）+（4y-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒$\sqrt{3}$个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上．
    （1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
    （2）设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式．
    （3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切？如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
    （1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C（6，2）、D（2，0）；
    ②⊙D的半径为2$\sqrt{5}$（结果保留根号）；
    ③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．△ABC内分别有1个点，2个点，3个点，…，连同三角形的三个顶点，没有三点在同一直线上，试通过画图探究这些点可以把三角形分割成几个互不重叠的小三角形：

    （1）图①中，当△ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形．
    （2）图②中，当△ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形．
    （3）图③中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形．
    （4）根据以上规律，请猜测当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成2n+1个互不重叠的三角形．

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