Question

【题目】已知反比例函数y= 的图象位于第二、第四象限，那么关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情况是（ ）
A.方程有两个不想等的实数根
B.方程不一定有实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.方程没有实数根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵反比例函数y= 的图象位于第二、第四象限， ∴k﹣1＜0，
解得：k＜1，
∴关于x的一元二次方程x2+2x+k=0中△=4﹣4k＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了求根公式和反比例函数的性质的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大才能正确解答此题．