Question

11．计算：
（1）（$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{45}$）×$\sqrt{\frac{1}{3}}$     
（2）$\sqrt{12}$×$\sqrt{2}$-（$\frac{3\sqrt{6}}{2}$+$\sqrt{\frac{3}{2}}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{27×\frac{1}{3}}$-$\sqrt{12×\frac{1}{3}}$+$\sqrt{45×\frac{1}{3}}$
=3-2+$\sqrt{15}$
=1+$\sqrt{15}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$
=0．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．