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为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为 cm,椅子的高度为 cm,则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:

 
第一套
第二套
椅子高度(cm)
40
37
课桌高度(cm)
75
70
(1)请确定的函数关系式.
(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?

(1)  (2)不配套,理由见解析

解析

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:关于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3="0" (m>1).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=x1﹣3x2,求这个函数的解析式;
(3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

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如图所示,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(–6,0),(0,6),点B的横坐标为–4.

(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式k1x+b>的解.

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已知反比例函数y=(k为常数,k≠1)
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图:一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-2,6)和点B(4,n)

(1)求反比例函数的解析式和B点坐标
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?
(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E.

(1)记的面积为S,求S与b的函数关系式;
(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形,DE=,试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由。

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.

(1)求△AOB的面积;
(2)求点C坐标;
(3)点P是x轴上的一个动点,设P(x,0)
①请用x的代数式表示PB2、PC2
②是否存在这样的点P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,请说明理由;
如果存在,请求出点P的坐标.

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