[题目]在数学课上.老师提出如下问题:尺规作图:确定图1中所在圆的圆心．已知:．求作:所在圆的圆心．曈曈的作法如下:如图2.(1)在上任意取一点.分别连接.,(2)分别作弦.的垂直平分线.两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心．老师说:“曈曈的作法正确．请你回答:曈曈的作图依据是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心．

已知：．

求作：所在圆的圆心．

曈曈的作法如下：如图2，

（1）在上任意取一点，分别连接，；

（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心．

老师说：“曈曈的作法正确．”

请你回答：曈曈的作图依据是_____．

【答案】①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）

【解析】

（1）在上任意取一点，分别连接，；

（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心．

解：根据线段的垂直平分线的性质定理可知：，

所以点是所在圆的圆心（理由①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）：）

故答案为①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）

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