Question

4．已知点A在数轴表示的数是2a-1，点B在数轴上表示的数是3a-2，若线段AB的中点恰为原点O，则a=$\frac{3}{5}$，B点表示的数是-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根据点A在数轴表示的数是2a-1，点B在数轴上表示的数是3a-2，线段AB的中点恰为原点O，可知$\frac{（2a-1）+（3a-2）}{2}=0$，从而可以求得a的值，点B表示的数，从而本题得以解决．

解答 解：∵点A在数轴表示的数是2a-1，点B在数轴上表示的数是3a-2，若线段AB的中点恰为原点O，
∴$\frac{（2a-1）+（3a-2）}{2}=0$，
解得，a=$\frac{3}{5}$，
∴3a-2=3×$\frac{3}{5}$-2=$-\frac{1}{5}$，
即点B表示的数是$-\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}，-\frac{1}{5}$．

点评 本题考查数轴，解题的关键是明确线段中点的意义．