【题目】2019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信，年龄与数字的秘密！如果你年龄在1~99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：
①随便想一个1~9之间的数字．
②把这个数字乘以 5．
③然后加上 40．
④再乘以 20．
⑤把所得的数加上 1219．
⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄=当前年份-出生年份）．
小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为
，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．
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【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
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【题目】如图，RtΔOAB中，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，6），斜边AB的中点C.
点E从点B出发，沿BO方向，点F从点O出发，沿OA方向，速度都是1个单位/秒，时间是t秒，连接CE、CF、EF，
（1）直接写出C点坐标______.
（2）判断ΔCEF的形状，并证明；
（3）在0<t<6时，以C、E、F、O四点组成的四边形面积是否发生变化？不变，求出这个值；变化，用含t的式子表示；
（4）在t>6时，以C、E、F、O四点组成的四边形面积是否发生变化？不变，求出这个值；变化，用含t的式子表示.
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【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD=50°，求∠COE的度数；
（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD=80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．
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【题目】）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6
，则另一直角边BC的长为 ▲ ．
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【题目】（1）探究新知：如图1，已知
与
的面积相等，试判断
与
的位置关系，并说明理由.
（2）结论应用：
①如图2，点
，
在反比例函数
的图像上，过点作
轴，过点作
轴，垂足分别为
，
，连接
.试证明：
.
②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断
与的位置关系并说明理由.
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【题目】小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO＇后，电脑转到B O′A′位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于点C，O′C=14cm.
（参考数据：
，
，
）
（1）求∠CBO＇的度数.
（2）显示屏的顶部A＇比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′A′应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果）
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【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
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