【题目】小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO＇后，电脑转到B O′A′位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于点C，O′C=14cm.
（参考数据：
，
，
）
（1）求∠CBO＇的度数.
（2）显示屏的顶部A＇比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′A′应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果）
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】规律探究，观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________
（2）用含n的式子表示第n个等式：= ___________ = ___________(n为正整数）
（3）求
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信，年龄与数字的秘密！如果你年龄在1~99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：
①随便想一个1~9之间的数字．
②把这个数字乘以 5．
③然后加上 40．
④再乘以 20．
⑤把所得的数加上 1219．
⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄=当前年份-出生年份）．
小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为
，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在正方形
中，点
是直线
上一点.连接
，将线段
绕点顺时针旋转
，得到线段
，连接
.
（1）如图1.若点在线段
的延长线上过点
作
于
.与对角线
交于点
.
①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：
.
（2）若点在射线上，直接写出，
，
三条线段之间的数量关系（不必写过程）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.
（1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）；
（2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，AO=BO，△ABO的面积为2.
（1）求点A的坐标；
（2）点C、D分别在x轴负半轴、y轴正半轴上（D在B点上方），AD=BC，连接CD交AB延长线于E，设点E横坐标为t，△BCE的面积为S，求S与t的函数关系；
（3）在（2）的条件下，点F为BE中点，连接OF交BC于G，当∠CGO=90°时，求点D坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在数轴上有
、
、
、
四个点表示的数分别为：-3、-1、2、4，如下图.
（1）计算
、
、
；再观察数轴，写出、的距离，、两点的距离，和、两点的距离.
（2）请用
、
或
填空：、的距离______，、两点的距离______，、两点的距离______.
（3）如果点
、
两点表示的数分别为
，
，那么、两点的距离=______.
（4）若
，数代表的点
在数轴上什么位置？介于哪两个数之间？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
（1）求证:CE=AD
（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.
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