Question

【题目】如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.

（1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）；

（2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？

Answer 1

【答案】（1）y=-4x2+100x；（2）20米.

【解析】

（1）设AB为x，则可以求出BC的长度，用x表示，面积=AB×BC即可求出．

（2）令y=400，解方程即可求得x的值，要注意题中限制条件：墙长为25米.

解：（1）设AB=x，BC=100-4x，依题意得：

（2）当y=400时，

解得：

∵墙长为25米

∴当时，BC=100-4x=80>25

不符合题意，舍去

∴x=20

答：（1）y与x的关系是：；

（2）当x=20时，矩形场地的总面积为400平方米.