如图.已知△ACP∽△ABC.AC=6.AP=3.则AB的长为12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，已知△ACP∽△ABC，AC=6，AP=3，则AB的长为12．

分析根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，计算即可．

解答解：∵△ACP∽△ABC，
∴$\frac{AC}{AP}$=$\frac{AB}{AC}$，即AB=$\frac{A{C}^{2}}{AP}$=12．
故答案为：12．

点评本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解题的关键．

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3．

如图，P（1，1），PE⊥PF，O为△OEF的内角平分线的交点，O₁M⊥EF于M．
（1）求证：2O₁M=OE+OF-EF；
（2）若ME、MF的长度分别为x²-mx+2m-1=0的两根，求m的值．

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4．某中学1名老师国庆节带2名学生到离学校33千米远的卡迪乐园游玩，老师骑一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带1名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时．
（1）由于老师临时有事，让2名学生先步行出发，30分钟后老师忙完事情骑摩托车去追这2名学生，请问老师经过多长时间才能追赶上学生？（用方程解决问题）
（2）为了节省时间，让老师先去卡迪乐园买票，老师出发12分钟后2名学生再一起出发，当老师到达卡迪乐园后，发现未带钱立即回头去取，请问学生步行多长时间与老师第一次相遇？（用方程解决问题）
（3）若师生3人同时出发，老师先带1名学生到卡迪乐园后，再立即回头接另外1名学生，请问师生3人都到达卡迪乐园一共需要多长时间？（用方程解决问题）

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1．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A（-1，0）在x轴上，与y轴交于点B，点C（1，4）为抛物线上一点，CD∥x轴交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，作直线AE⊥x轴，交线段CD于点E，连接AP、PE，当∠APE=90°时，求tan∠PCE的值．

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8．若∠A、∠B为△ABC中的锐角，且$\sqrt{2sinA-\sqrt{3}}$+（cosB-$\frac{1}{2}$）²=0，则△ABC是（　　）

A．

等边三角形

B．

直角三角形

C．

等腰三角形

D．

无法确定

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