Question

6．甲、乙两农户是某农业合作社社员，他们今年种植了新型豌豆和土豆，他们生产的农产品由合作社分别以x万元/吨，y万元/吨的价格收购，他们今年种植面积、亩产量与卖出农产品的总收入如下表：

种植户	豌豆		土豆		卖出两种农产品总收入（万元）
	种植面积（亩）	每亩产量（吨）	种植面积（亩）	每亩产量（吨）
甲	4	1	4	3	4.8
乙	8	1	2	2.5	5.8

（1）求x、y的值；
（2）为了以进一步调动农户的种植热情，合作社计划明年炸收购价不变的情况下对种植这两种农产品给予补贴，补贴标准如下：种植豌豆每亩补贴0.06万元，种植土豆每亩补贴0.05万元，甲种植户计划租30亩地用来种植豌豆和土豆，合作社要求豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），每亩产量均保持不变），为了使甲总收入不低于19.62万元，则他有几种种植方案，并指出哪种种植方案收入最高？

Answer 1

分析 （1）设x万元/吨，y万元/吨的价格收购，根据表格中的等量关系列出方程组求解；
（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30-m）亩，根据豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），可得m＜15，然后分段讨论求解．

解答 解：（1）x万元/吨，y万元/吨的价格收购，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+12y=4.8}\\{8x+5y=5.8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.6}\\{y=0.2}\end{array}\right.$，
答：x、y的值分别为0.6，0.2；
（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30-m）亩，
依题意得：m＜30-m，
解得：m＜15，
使甲总收入不低于19.62万元，
可得：总收入w=0.6m++0.06m+0.2×3（30-m）+0.05（30-m）≥19.62，
解得：m≥12，
∴12≤m＜15
综上所述，种植方案有3种，
因为w=0.01m+19.5，所以当m=14时，种植方案收入最高．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系．