【题目】(1)计算:,
(2)解下列方程组:
i,
ii,
(3)求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来..
【答案】(1)3+﹣2;(2)i;;(3)x≤3.5,在数轴上表示见解析.
【解析】
(1)先去绝对值符号、去括号、化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可;
(2)①先用加减消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可;
②整理后,先用加减消元法求出y的值,再用代入消元法求出x的值即可;
(3)分别求得每个不等式的解集,即可得不等式组的解集,将其表示在数轴上即可.
(1)
=2﹣+2﹣2﹣2+3
=3+﹣2;
(2)i
①×4+②得:11x=22,
解得:x=2,
把x=2代入①得:4﹣y=5,
解得:y=﹣1,
所以原方程组的解是:;
ii整理得:
①﹣②得:﹣4y=﹣16,
解得:y=4,
把y=4代入①得:3x﹣20=﹣20,
解得:x=0,
所以原方程组的解是:;
(3)去分母得:4(x+1)≥3(2x﹣5)+12,
去括号得:4x+4≥6x﹣15+12,
移项得:4x﹣6x≥﹣3﹣4,
合并同类项得:﹣2x≥﹣7,
系数化成1得:x≤3.5,
在数轴上表示为:
.
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【题目】今年水果大丰收,A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点,从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元,从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件,总运费为W元,请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围;
(2)若总运费不超过18300元,且A地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.
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【题目】郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业,在某天晚上,勤芬准备完成作业时:化简(x2+7x+6)﹣(7x+8x2﹣4).发现系数“”印刷不清楚.
(1)她把“”猜成3,请你化简:(3x2+7x+6)﹣(7x+8x2﹣4);
(2)爸爸说:“你猜错了,我看了标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“”是几.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的解析式.
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【题目】已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向右移动,当P点运动到C点时运动停止,设点P移动时间为t秒。
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=_____,PC=_____.
(2)当点P运动到B点时,点Q从A出发,以每秒3个单位的速度向右运动,求t等于多少秒时P、Q两点相遇?t等于多少秒时P、Q两点相距4个单位长度?
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【题目】已知,△ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动.
(1)如图1,设点P的运动时间为t(s),那么t= (s)时,△PBC是直角三角形;
(2)如图2,若另一动点Q从点B出发,沿线段BC向点C运动,如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)如图3,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么t为何值时,△DCQ是等腰三角形?
(4)如图4,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D,连接PC.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想:在点P、Q的运动过程中,△PCD和△QCD的面积有什么关系?并说明理由.
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【题目】某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟
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【题目】已知函数y =(2m+1) x+ m-3
(1) 若函数图象经过原点,求m的值.
(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为-2,求m的值.
(3)若函数的图象平行直线y=-3x–3,求m的值.
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
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