Question

【题目】已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点P移动时间为t秒。

(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=_____，PC=_____．

(2)当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，求t等于多少秒时P、Q两点相遇?t等于多少秒时P、Q两点相距4个单位长度?

Answer 1

【答案】(1) t，36-t；(2)t=24秒时，P、Q两点相遇；t=22秒或26秒时P、Q两点相距4个单位长度.

【解析】

（1）根据两点之间的距离，可得P到A和点C的距离；

（2）①根据路程差可以列方程即可求解，②根据点P、Q的运动速度与时间来求距离差，需要考虑点Q在点P的左边和右边两种情况.

解：(1)PA=t，PC=36-t；

(2)①当点P运动到B点时，运动的距离为：10-（-26）=16，所以运动的时间为16秒，所以Q点运动时间为（t-16），P、Q两点相遇时可列方程：3（t-16）=t,解得t=24，故

t等于24秒时P、Q两点相遇；

②由①可知Q的运动时间为（t-16），

当点Q在点P的左边时，此时PQ=AP-AQ，即4=t-3(t-16)，解得t=22秒；

当点Q在点P的右边时，此时PQ=AQ-AP，即4=3(t-16)-t，解得t=26秒.

所以t=22秒或26秒时P、Q两点相距4个单位长度.