Question

8．已知函数y=$\frac{6}{x}$-1与函数y=kx交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），
（1）求b，m，k的值；
（2）函数与x轴交于点C，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）把点A（2，b），B（-3，m）代入函数的解析式即可得到结果；
（2）先求出函数y=$\frac{6}{x}$-1与x轴交点C，即可求得结果．

解答 解：（1）∵点A（2，b），B（-3，m）在y=$\frac{6}{x}$-1上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{6}{2}-1}\\{m=\frac{6}{-3}-1}\end{array}\right.$，解得b=2，m=-3，
∴把A（2，2）代入y=kx，
∴k=1；

（2）∵函数y=$\frac{6}{x}$-1与x轴交于点C，
∴C（6，0），
∴S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC=$\frac{1}{2}$×6×2$+\frac{1}{2}×6×3$=15．

点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积的求法，求点的坐标，正确的识别图形是解题的关键．