【题目】下列说法中正确的个数有( )
①绝对值最小的有理数是0;②两个有理数比较大小,绝对值大的反而小;③用一个平面去截一个正方体,截面可能是六边形;④有理数分为正有理数和负有理数;⑤在数轴上,与表示3的点的距离等于4的点所表示的数为7;⑥当时,.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,直线AB、CD被直线EF所截,交点分别为点O、p,OM平分∠EOB,PN平分∠OPD,如果∠1=∠2,(1)OM∥PN吗?为什么?(2)AB∥CD吗?为什么?
解:(1)OM∥PN.
∵∠1=∠2( ).
∴ ∥ .( )
(2)AB∥CD.
∵OM平分∠EOB,PN平分∠OPD( )
∴∠EOB= ;∠OPD= ( ).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ =∠ ( ),
∴ ∥ .( )
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【题目】在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):,,,,,,,.
(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向,距离地多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油升,邮箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
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【题目】先计算,再找出规律,然后根据规律填空.
(1)计算:
①(a-1)(a+1)=________;
②(a-1)(a2+a+1)=________;
③(a-1)(a3+a2+a+1)=________.
(2)根据(1)中的计算,用字母表示出你发现的规律.
(3)根据(2)中的结论,直接写出结果:
①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=_____________________
②若(a-1)·M=a15-1,则M=_____________________
③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=_____________________
④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=_____________________
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【题目】观察下面三行数:
1,-2,4,-8,16,-32,64,…; ①
3,0,6,-6,18,-30,66,…; ②
,-1,2,-4,8,-16,32,….③
如图,在上面的数据中,用一个长方形围出同一列的三个数,这列的第一个数表示为,其余各数分别表示b,c
(1)若这三个数分别在这三行数的第n列,请用含n的式子分别表示的值 , , 的值
(2)若记,求这三个数的和(结果用含的式子表示并化简)
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【题目】如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.
A.nB.(5n+3)C.(5n+2)D.(4n+3)
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【题目】小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:
∵a===2﹣
∴a﹣2=﹣
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简+++…+
(2)若a=,求4a2﹣8a+1的值.
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【题目】某车行经销的型自行车去年月份销售总额为万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加元,今年月份与去年同期相比,销售数量相同,销售总额增加.
(1)求今年型车每辆售价多少元?
(2)该车行计划月份用不超过万元的资金新进一批型车和型车共辆,应如何进货才能使这批车售完后获利最多?
今年、两种型号车的进价和售价如下表:
型车 | 型车 | |
进价(元/辆) | ||
售价(元/辆) | 今年售价 |
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