如图.AB是⊙O的直径.C.D是⊙O上的点.∠CDB=30°.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E.则sin∠E的值为( )A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）

A． B． C． D．

【解析】首先连接OC，由CE是⊙O切线，可得OC⊥CE，由圆周角定理，可得∠BOC=60°，继而求得∠E的度数，则可求得sin∠E的值．

【解析】
连接OC，

∵CE是⊙O切线，

∴OC⊥CE，

即∠OCE=90°，

∵∠CDB=30°，

∴∠COB=2∠CDB=60°，

∴∠E=90°﹣∠COB=30°，

∴sin∠E=．

故选A．

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