Question

【题目】是直径为的圆内接等腰三角形，如果此三角形的底边，则的面积为________．

Answer 1

【答案】或平方厘米

【解析】

已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线AD，则AD所在直线必过圆心O；在Rt△OBD中，由勾股定理可求出OD的长，进而可求出△AOB的面积．需注意本题的△ABC分锐角和钝角三角形两种情况．

（1）如图①，过A作AD⊥BC于D，则AD必过点O．连接OB．

Rt△OBD中，OB=5cm，BD=4cm．

由勾股定理，得：OD==3cm，则AD=OA+OD=8cm，S△ABC=BCAD=32（cm2）．

（2）如图②；同（1）可求得OD=3cm，则AD=OA﹣OD=2cm，S△ABC=BCAD=8（cm2）．

所以△ABC的面积是32或8平方厘米．