Question

某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的8折售完剩余的书．
（1）求老板第一次购书的批发价，及第一次、第二次购买的数量；
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目

1200

x

，第二次购书数目

1500

1.2x

，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．
（2）根据（1）中得数，再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价-当次进价），两次合计，就可以回答问题了．

解答：解：（1）设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元．
根据题意得：

1200

x

+10=

1500

1.2x

，
解得：x=5．
经检验，x=5是原方程的解．
所以第一次购书为1200÷5=240（本）．
第二次购书为240+10=250（本）．
答：老板第一次购书的批发价为5元，第一次、第二次购买的数量分别为240本，250本；

（2）第一次赚钱为240×（7-5）=480（元）．
第二次赚钱为200×（7-5×1.2）+50×（7×0.8-5×1.2）=180（元）．
所以两次共赚钱480+180=660（元）．
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了660元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，正确分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．