Question

15．解方程（组）或不等式（组）
（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10①}\\{5x+6y=42②}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=5}\\{x+z=6}\end{array}\right.$；                
（4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项合并同类项，系数化为1，求得即可；
（2）利用加减消元法，化成一元一次方程，即可求得方程组的解；
（3）利用加减消元法，化成一元一次方程，即可求得方程组的解；
（4）分别求得各不等式的解集，然后求得公共部分即可．

解答 解：（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；
3x-x+5=4x-2，
3x-x-4x=-2-5，
-2x=-7，
x=$\frac{7}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10①}\\{5x+6y=42②}\end{array}\right.$；
①×3+②×2得，19x=112，
解得x=6，
把x=6代入①得，18-4y=10，
解得y=2，
所以，方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{y+z=5②}\\{x+z=6③}\end{array}\right.$；
③-②得x-y=1④，
①+④得2x=4，
解得x=2，
把x=2分别代入①③解得y=1，z=4，
所以，方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=4}\end{array}\right.$；                
（4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$
由①得，x≥-$\frac{17}{11}$；
由②得，x＜2；
所以不等式组的解集为-$\frac{17}{11}$≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组和三元一次方程组以及解一元一次不等式组，熟练掌握解得步骤和解题方法是解题的关键．