Question

【题目】在对全市初中生的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名女生的立定跳远的成绩（单位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通过计算，样本数据（10名女生的成绩）的平均数是190厘米，中位数是多少厘米？众数是多少厘米？

（2）本市一初中女生的成绩是194厘米，你认为她的成绩如何？说明理由；

（3）研究中心分别确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别被评定为“合格”、“优秀”等级，其中合格的标准为大多数女生能达到，“优秀”的标准为全市有一半左右的学生能够达到，你认为标准成绩分别定为多少？说明理由；按拟定的合格标准，估计该市4650人中有多少人在合格以上？

Answer 1

【答案】（1）中位数是：191，众数是191；（2）他的成绩比全市学生的平均成绩好；（3）标准成绩定为200厘米，3255.

【解析】

试题分析:(1)利用中位数和众数的定义即可求解,(2)可以从中位数和这组数据的平均数方面对这位学生成绩进行评价,(3)用这组数据的中位数作为一个标准衡量学生达到合格及优秀等级.

试题解析:（1）从小到大123,159,186,191,191,191,206,210,216,227,

所以中位数是:191,众数是191.

（2）根据（1）中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次立定跳远的成绩测试中,全市学生的平均成绩是190厘米,这位学生的成绩是194厘米,大于平均成绩190厘米,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.

（3）如果合格的标准为大多数女生能达到,标准成绩应定为191厘米（中位数）.因为从样本情况看,成绩在191厘米以上（含191厘米）的学生占总人数的大多数,全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,可以估计,如果标准成绩定为200厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级,

估计该市4650人中在合格以上的人数为:4650×=3255（人）.