Question

【题目】某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．

（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；

（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．

Answer 1

【答案】（1）；（2）估计有20名同学即兴表演节目．

【解析】

（1）可用列表法列举出所有情况，看两球上的数字之和是偶数的情况占总情况的多少即可；
（2）表演节目的同学数=学生总数×相应概率．

（1）如下表：

从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种．

将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A，

∴P（A）=P（两数和为偶数）==；

（2）∵50×=20（人），

∴估计有20名同学即兴表演节目．