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    【题目】如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．

    【答案】

    【解析】

    根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积＝△CBF的面积，根据题目的条件和图形，可以求得△BCF的面积，从而可以解答本题．

    连接OD、OF、BF，作DE⊥OA于点E，

    ∵ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，

    ∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，

    ∴△DOA是等边三角形，∠AOD＝∠FDO，

    ∴∠AOD＝∠FDO＝60°，

    同理可得，∠FOB＝60°，△BCD是等边三角形，

    ∵弓形DF的面积＝弓形FB的面积，DE＝ODsin60°＝，

    ∴图中阴影部分的面积为：＝，

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】受非洲猪瘟疫情影响，2019年我国猪肉价格有较大幅度的上升．为了解某地区养殖户的受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行调查（把调查结果分为四个等级：A级-非常严重，B级-严重，C级-一般，D级-没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）填空：本次抽样调查的养殖户的总户数是______；在扇形统计图中级所对应的圆心角为______度；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该地区建档的养殖户有1500户，估计非常严重与严重的养殖户一共有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，M是圆中上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC．已知AB＝5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，P、C两点的距离为y2cm．小帅根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小帅的探究过程，请补充完整：

    （1）按照表中自变量x的值进行取点，画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值；

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y1/cm

    2.55

    3.15

    3.95

    4.76

    4.95

    4.30

    y2/cm

    2.55

    2.64

    2.67

    　 　

    1.13

    2.55

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

    （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

    （3）补全频数分布折线图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了激励学生热爱数学，刻苦钻研，马鞍山市某学校八年级举行了一次数学竞赛，成绩由低到高分为五个等级．竞赛结束后老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图，请根据提供的信息解答以下问题．

    补全条形统计图和统计扇形图．

    在本次抽样调查中，成绩的众数和中位数分别处于哪个等级？

    成绩为等级的五个人中有名男生名女生，若从中任选两人，则两人恰好是一男一女的概率为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．

    (1)如图1，四边形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，对角线AC平分∠DAB，求证：AC是四边形ABCD的相似对角线；

    (2)如图2，直线分别与x，y轴相交于A，B两点，P为反比例函数y＝(k＜0)上的点，若AO是四边形ABOP的相似对角线，求反比例函数的解析式；

    (3)如图3，AC是四边形ABCD的相似对角线，点C的坐标为(3，1)，AC∥x轴，∠BCA＝∠DCA＝30°，连接BD，△BCD的面积为．过A，C两点的抛物线y＝ax2+bx+c(a＜0)与x轴交于E，F两点，记|m|＝AC+1，若直线y＝mx与抛物线恰好有3个交点，求实数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，以为直径的交边于点（点不与点重合），交边于点，过点作，垂足为．

    （1）求证：是的切线；

    （2）若，．

    ①求的半径；

    ②连接交于点，则_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

    （1）求证：EF是⊙O的切线．

    （2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料：

    按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，公差为．

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）等差数列4，7，10，…的公差为_______，第6项是_______；

    （2）如果一个数列是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：．

    所以

    ；

    ；

    ；

    ……

    由此，请你填空完成等差数列的通项公：；

    （3）是不是等差数列，，，…的项？如果是，是第几项？

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