Question

【题目】如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积＝△CBF的面积，根据题目的条件和图形，可以求得△BCF的面积，从而可以解答本题．

连接OD、OF、BF，作DE⊥OA于点E，

∵ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，

∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，

∴△DOA是等边三角形，∠AOD＝∠FDO，

∴∠AOD＝∠FDO＝60°，

同理可得，∠FOB＝60°，△BCD是等边三角形，

∵弓形DF的面积＝弓形FB的面积，DE＝ODsin60°＝，

∴图中阴影部分的面积为：＝，

故答案为：．