Question

【题目】如图1，M是圆中上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC．已知AB＝5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，P、C两点的距离为y2cm．小帅根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小帅的探究过程，请补充完整：

（1）按照表中自变量x的值进行取点，画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值；

x/cm	0	1	2	3	4	5
y1/cm	2.55	3.15	3.95	4.76	4.95	4.30
y2/cm	2.55	2.64	2.67		1.13	2.55

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.11；（2）见解析；（3）4

【解析】

（1）画图、测量即可得；

（2）用描点法，先在平面直角坐标系中描出各点，再顺次连接各点即可；

（3）结合题（2）的图象即可得出答案.

（1）由画图、测量得：当时，；

（2）用描点法，先在平面直角坐标系中描出各点，再顺次连接各点得到图象如下：

（3）从图象可以看出，当时，AC与PC的差为最大值

故答案为4.