【题目】小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况,采取全面调查的方法,从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该班喜欢阅读科普常识的同学有 人,该班的学生人数有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是 度,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为 .
【答案】(1)16,40;(2)补图见解析;(3)72,10%.
【解析】分析:(1)由喜欢阅读小说的有12人,占30%,即可求得该班的学生人数;(2)用总人数-4-12-16,即可求得喜欢漫画的人数,则可把条形统计图补充完整;(3)由题意可得“漫画”类所对圆心角,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比:4÷40=10%;
本题解析:
(1)由条形图可知阅读科普常识的同学有16人,
∵喜欢阅读小说的有12人,占30%,
∴该班的学生人数为:12÷30%=40(人),
故答案为:16,40;
(2)喜欢漫画的有:40﹣4﹣12﹣16=8(人),
如图:
(3)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是×360°=72°,
喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比:4÷40=10%;
故答案为:72,10%;
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【题目】从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________;
(3)根据上题的规律计算102+104+106+…+2006的值(要有计算过程).
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【题目】在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段A′B′,则点A对应点A′的坐标为 .
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【题目】日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象:①购买同一商品,买的越多,花钱越多;②百米赛跑时,用时越短,成绩越好;③把浴盆放满水,水流越大,用时越短;④从网上下载同一文件,网速越快,用时越少.其中符合反比例关系的现象有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】有一个长方体,如图,(单位:厘米)现将它“切成”完全一样的三个长方体。
(1)共有( )种切法。
(2)怎样切,使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多,算一算表面积最多增加了多少?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A(4,﹣3),顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点(0,2)且垂直于y轴的直线,过P作PH⊥l,垂足为H,连接PO.
(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点B的坐标;
(2)①当P点运动到A点处时,计算:PO= ,PH= ,由此发现,PO PH(填“>”、“<”或“=”);
②当P点在抛物线上运动时,猜想PO与PH有什么数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图2,设点C(1,﹣2),问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图在平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,抛物线C1:y=-x+bx+c过A、B两点,与x轴另一交点为C。
(1)(3分)求抛物线解析式及C点坐标。
(2)(4分)向右平移抛物线C1,使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心,抛物线C1、C2相交于点D,求四边形AOCD的面积。
(3)(5分)已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点,Q为抛物线C1上一点,是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出P点坐标,不存在,请说明理由。
图(1) 图(2)
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