【题目】读句画图:如图所示,A,B,C,D在同一平面内.
(1)过点A和点D画直线;
(2)画射线CD;
(3)连接AB;
(4)连接BC,并反向延长BC.
(5)已知AB=9,直线AB上有一点F,并且BF=3,则AF=_________
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是 .
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【题目】如图,如图为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图是由如图中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设如图中阴影部分面积为S1,如图中阴影部分面积为S2,请用含a、b的代数式表示: ____ __,
___ ___(只需表示,不必化简);
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式?
请写出这个乘法公式__ ____;
(3)利用(2)中得到的公式,
计算:.
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【题目】某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?
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【题目】填写推理的依据。
(1)已知:AB∥CD,AD∥BC。求证:∠B=∠D。
证明:∵AB∥CD,AD∥BC( 已知 )
∴∠A+∠B=180,∠A+∠D=180°(_______________________________)
∴∠B=∠D (___________________________)
(2)已知:DF∥AC,∠A=∠F。求证:AE∥BF。
证明:∵DF∥AC (已知)
∴∠FBC=∠_______(_______________________________)
∵∠A=∠F(已知)
∴∠A=∠FBC (____________________)
∴AE∥FB (_____________________________)
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【题目】如图,AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上,平行线AB,CD之间有一动点P.
(1)如图1,当P点在EF的左侧时,∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为 ,如图2,当P点在EF的右侧时,∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为 .
(2)如图3,当∠EPF=90°,FP平分∠EFC时,求证:EP平分∠AEF;
(3)如图4,QE,QF分别平分∠PEB和∠PFD,且点P在EF左侧.
①若∠EPF=60°,则∠EQF= .
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系,并说明理由;
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【题目】填空,将理由补充完整.
如图,于
,
于
,
,求证:
.
证明:∵,
(已知)
∴(垂直的定义)
∴(________________________)
∴(________________________)
∵(已知)
又∵(________________________)
∴(________________________)
∴(________________________)
∴(________________________)
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