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【题目】如图,已知ABO的直径,直线CDO相切于点CAC平分DAB

1)求证:ADDC

2)若AD2AC,求AB的长.

【答案】1)略  (22.5

【解析】

1)连接OC,根据切线的性质得到OCCD垂直,进而得到∠OCA+∠DCA=90°,由AC为角平分线,根据角平分线定义得到两个角相等,又OA=OC,根据等边对等角得到又得到另两个角相等,等量代换后得到∠DAC=∠OCA,根据等角的余角相等得到∠DCA+∠DAC=90°,从而得到∠ADC为直角,得证;

2)连接CB,由AB为圆O的直径,根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB∠ADC相等都为直角,又根据AC为角平分线得到一对角相等,由两对对应角相等的两三角形相似,得到三角形ADC与三角形ABC相似,由相似得比例列出关系式,把ACAD的长即可求出AB的长.

练习册系列答案
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将边长为 x 的正方形和边长为 1 的正方形,外加两个长方形,长为 x,宽为 1,拼合在一起的面积是 x2x×11×1,而由 x22x350 变形得 x22x1351(如图所示),即右边边长为 x1 的正方形面积为 36

所以(x1)236,则 x5.

任务:请回答下列问题

(1)上述求解过程中所用的方法是( )

A.直接开平方法 B.公式法 C.配方法 D.因式分解法

(2)所用的数学思想方法是( ) 的的

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