Question

【题目】初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

A. 12 B. 10 C. 9 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】分析: 众数可能是10，也可能是12或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数是8三种情况进行讨论．

详解: 当众数是10时，

∵众数与平均数相等，

∴（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．

这组数据为：8，10，10，10，12，

∴中位数为10；

当众数是12时，∵众数与平均数相等，

∴（10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；

当众数是8时，∵众数与平均数相等，

∴（10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能．

所以这组数据中的中位数是10．

故选B．

点睛: 本题考查了众数、平均数、中位数的求法及分类讨论的数学思想，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．