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【题目】在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:对于点P(m,n),若点Q(2﹣m,n﹣1),则称点Q为点P“δ.例如:点(﹣2,5)的“δ坐标为(4,4).

(1)某点的“δ的坐标是(﹣1,3),则这个点的坐标为

(2)若点A的坐标是(2﹣m,n﹣1),点A“δA1点,点A1“δA2点,点A2“δA3点,,点A1的坐标是 ;点A2015的坐标是

(3)函数y=﹣x2+2x(x≤1)的图象为G,图象G上所有点的“δ构成图象H,图象G与图象H的组合图形记为图形Ю”,当点(p,q)在图形Ю”上移动时,若k≤p≤1+2,﹣8≤q≤1,k的取值范围

【答案】(1)(3,4)(2)(m,n﹣2),(4﹣m,n﹣2016)(3)﹣2≤k≤1

【解析】分析:(1)、设这个点坐标为(m,n),根据给出的定义得出2﹣m=﹣1,n﹣1=3,从而得出mn的值,得出点的坐标;(2)、根据定义得出一般性的规律,从而得出答案;(3)、根据题意得出函数G和函数H的函数解析式,然后利用平移的性质得出k的取值范围.

详解:(1)、设这个点坐标为(m,n),这个点的“δ点”的坐标是(﹣1,3),

∴2﹣m=﹣1,n﹣1=3, ∴m=3,n=4, ∴这个点的坐标为(3,4),

(2)、由题意A1(m,n﹣2),A2(m﹣2,n﹣3),A3(4﹣m,n﹣4),A4(m﹣2,n﹣5),A5(4﹣m,n﹣6),… 由此规律可知A2015(4﹣m,n﹣2016).

(3)、如图,由题意图象G的解析式为y=﹣x2+2x,(x≤1),

图象H的解析式为y=﹣(x﹣1)2,(x≥1)

对于函数y=﹣x2+2x,当y=﹣8时,﹣x2+2x=﹣8, 解得x=﹣2或8(舍弃), ∴x=﹣2,

当y=1时,﹣x2+2x=1,解得x=1,

当点(p,q)在“图形Ю”上移动时,若k≤p≤1+2,﹣8≤q≤1, ∴由图象可知,﹣2≤k≤1.

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【题目】夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题:

求甲、乙两种空调每台的进价;

若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台,且全部售出,请写出所获利润与甲种空调之间的函数关系式;

的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100台的A型按摩器和700台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案.

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1)如图,取BC边的中点D,画射线AD

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