Question

4．在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，△BCD的周长为25，则BC=9．

Answer 1

分析 由DE垂直平分线段AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而可得△BCD的周长=AC+BC=25，继而求得答案．

解答 解：∵DE垂直平分线段AB，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为25，
∴BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25，
∵AC=16，
∴BC=9．
故答案为：9．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．