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    如图，在6×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的三个顶点和点D、E、F、G、H、K均在格点上，现以D、E、F、G、H、K中的三个点为顶点画三角形．

    （1）在图①中画出一个三角形与△ABC全等；

    （2）在图②中画出一个三角形与△ABC面积相等但不全等．


    【考点】作图—应用与设计作图；全等三角形的判定．

    【分析】（1）利用全等三角形的判定方法得出符合题意的答案；

    （2）利用三角形面积求法得出答案．

    【解答】解：（1）如图①所示：

    △DEF即为所求；

    （2）如图②所示：

    △KFH即为所求．

    【点评】此题主要考查了应用设计与作图，利用网格得出三角形的边长是解题关键．


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    ③作射线OC．

    徐老师又介绍用角尺平分一个任意角的方法，作法如下：

    如图②，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

    （1）徐老师用尺规作图作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是__________；

    （2）请证明徐老师用角尺平分一个任意角的方法．

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    （1）求证：AB∥CE；

    （2）是否存在点P，使得AE⊥CE？若存在，指出点P的位置并证明你的结论；若不存，请说明理由．

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