Question

如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动.） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动.设点P的运动时间为x.

(1)当x=3时，线段PQ的长为              .

(2)当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长.

(3)是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上，若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）2 …

（2）解:设x秒后P，Q重合，得：

                 

                                          PQ=

  

（3）① ,           

         ② ,           

         ③ ,