Question

【题目】如图所示，已知函数y＝ax2(a≠0)的图象上的点D，C与x轴上的点A(－5，0)和B(3，0)构成ABCD，DC与y轴的交点为E(0，6)，试求a的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

由A（-5，0）和B（3，0）得出AB=8，进一步得出CD=AB=8，所以D点的横坐标为-4，再结合E（0，6），得出点D的纵坐标为6，代入D点坐标求得a的数值即可．

解：∵点A(－5，0)和B(3，0)，

∴AB＝8.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD＝8，CD∥AB.

又∵AB⊥y轴，抛物线y＝ax2的对称轴为y轴，∴CD⊥y轴，

∴DE＝CD＝4，点D，C，E的纵坐标相同．

又∵点E的坐标为(0，6)，

∴点D的坐标为(－4，6)．

将D(－4，6)代入y＝ax2，

解得a＝.