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    【题目】如图所示，已知函数y＝ax2(a≠0)的图象上的点D，C与x轴上的点A(－5，0)和B(3，0)构成ABCD，DC与y轴的交点为E(0，6)，试求a的值．

    【答案】

    【解析】

    由A（-5，0）和B（3，0）得出AB=8，进一步得出CD=AB=8，所以D点的横坐标为-4，再结合E（0，6），得出点D的纵坐标为6，代入D点坐标求得a的数值即可．

    解：∵点A(－5，0)和B(3，0)，

    ∴AB＝8.

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴CD＝8，CD∥AB.

    又∵AB⊥y轴，抛物线y＝ax2的对称轴为y轴，∴CD⊥y轴，

    ∴DE＝CD＝4，点D，C，E的纵坐标相同．

    又∵点E的坐标为(0，6)，

    ∴点D的坐标为(－4，6)．

    将D(－4，6)代入y＝ax2，

    解得a＝.

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    （1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

    （2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

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    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求对角线AC的长；

    （2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是(　　)

    A. A B. B C. C D. D

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    【题目】如图所示，已知函数y＝ax2(a≠0)的图象上的点D，C与x轴上的点A(－5，0)和B(3，0)构成ABCD，DC与y轴的交点为E(0，6)，试求a的值．

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    ，，，，，，

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