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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.

    (1)若∠A=25°，求的度数；

    (2)若BC=9，AC=12，求BD的长.

    【答案】(1)的度数是50°；(2) BD=.

    【解析】

    （1）求出∠B的度数，求出∠B所对的弧的度数，即可得出答案；

    （2）根据勾股定理求出AB，根据割线定理得出比例式，即可得出答案．

    (1)延长BC交☉O于点N,

    ∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,∴∠B=65°,

    ∴∠B所对的弧BDN的度数是130°,

    ∴的度数是180°-130°=50°.

    (2)延长AC交☉O于点M,

    在Rt△BCA中,由勾股定理得AB==15,

    ∵BC=9,AC=12,

    ∴CM=CE=BC=9,AM=AC+CM=21,AE=AC-CE=3,

    由割线定理得AD×AB=AE×AM,

    ∴(15-BD)×15=21×3,解得BD=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减

    （1）根据记录可知前三天共生产______辆．

    （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆．

    （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

    （1）根据上述数学模型计算：

    ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

    ②当＝5时，y＝45．求k的值．

    （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BE、CF分别是钝角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延长线截取CQ＝AB，连结AP、AQ，请推测AP与AQ的数量和位置关系并加以证明。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．

    （1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；

    （2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，

    ①AE与OD的大小有什么关系？为什么？

    ②求∠ODC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

    ①四边形AECF为平行四边形；

    ②∠PBA=∠APQ；

    ③△FPC为等腰三角形；

    ④△APB≌△EPC．

    其中正确结论的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知函数y＝ax2(a≠0)的图象上的点D，C与x轴上的点A(－5，0)和B(3，0)构成ABCD，DC与y轴的交点为E(0，6)，试求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边的边长为，是边上的动点，交边于点，在边上取一点，使，连接．

    （1）请直接写出图中与线段相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）

    （2）探究：当点在什么位置时，四边形是平行四边形？并判断四边形是什么特殊的平行四边形，请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，以点为圆心，为半径作圆，根据与平行四边形四条边交点的总个数，求相应的的取值范围．

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