Question

8．计算：
（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+3；
（2）（$\sqrt{\frac{5}{3}}$-$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$；
（3）$\frac{\sqrt{75}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8×2}$+3
=4+3
=7；
（2）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}×3}$-$\sqrt{15×3}$
=$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$
=-2$\sqrt{5}$；
（3）原式=$\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．