Question

13．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；
②面积相等的两个圆是等圆；
③长度相等的弧是等弧；
④经过圆心的一个定点可以作无数条弦；
⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．
其中不正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据劣弧与优弧的定义对①进行判断；根据等圆的定义对②进行判断；根据等弧的定义对③进行判断；根据弦的定义对④进行判断；根据定点是否为圆心可对⑤进行判断．

解答 解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误；
面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确；
能完全重合的弧是等弧，所以③错误；
经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确；
经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误．
故选B．

点评 本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．