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    如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点O为对角线的交点，且∠CAE=15°，则∠BOE=______度．
    如图，连接OE；
    ∵四边形ABCD是矩形，且EA平分∠BAD，
    ∴∠BAE=45°；
    ∴△ABE是等腰直角三角形，得AB=BE；
    ∵∠CAE=15°，
    ∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
    又∵OA=OB，
    ∴△BAO是等边三角形，得AB=BO；
    ∴BO=BE；
    ∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
    ∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．
    故答案为75．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是（　　）
    A．1：2B．1：
    		2
    		C．1：3D．1：
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为
    60
    37
    ．
    探究与计算：
    （1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
    （2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
    （3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：
    （1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
    求证：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，对角线AC、BD交于点O，则△ABO的周长是（　　）
    A．60B．80C．100D．120

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