Question

如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为______．

Answer 1

在长方形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，
∵BE=2AE，
∴∠ABE=30°，
∴∠AEB=90°-∠ABE=90°-30°=60°，
∵∠AED=15°，
∴∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°，
∴∠DED′=180°-60°-45°=75°，
根据翻折的性质，∠CED′=

1

2

∠DED′=

1

2

×75°=37.5°，
∴∠BCE=∠CED′=37.5°．
故答案为：37.5°．