科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求B点的坐标;
(3)若S△AOB=2,求A点的坐标;
(4)在(3)的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有一根为0
C. 无实数根D. 有两个不相等的实数根
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【题目】计算:
(1)15°30′=_______;
(2)25.35°=________;
(3)6.75°=_______;
(4)36°48′36″=_________.
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【题目】如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于点D、E,交AB于点H,交AC于点F.P是ED延长线上一点,且PC=PF.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AD2=DEDF,求证:CF=EF
(3)在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求线段PC的长.
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【题目】川西某高原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相距40千米的A、B两地,分别有甲、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45°,B地北偏西60°方向上有一牧民区C,过点C作CH⊥AB于H.
(1)求牧民区C到B地的距离(结果用根式表示);
(2)一天,乙医疗队的医生要到牧民区C出诊,她先由B地搭车沿公路AB到D处(BD<HB)转车,再由D地沿DC方向到牧民区C.若C、D两地距离是B、C两地距离的倍,求∠ADC的度数及B、D两地的距离(结果保留根号).
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