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    【题目】盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：

    摸棋的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    摸到黑棋的次数m

    24

    51

    76

    b

    201

    250

    摸到黑棋的频率（精确到0.001）

    0.240

    a

    0.253

    0.248

    0.251

    0.250

    （1）填空：a=　 　，b=　 　；

    （2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；

    （3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01）

    【答案】(1) 0.255、124；(2)见解析；（3）0.25．

    【解析】

    （1）根据摸到黑棋的频率=摸到黑棋的次数摸棋的次数求出a、b的值即可；（2） 根据表中信息画出折线图即可；（3）根据利用频率估算概率，随着摸棋次数的增加逐渐稳定在0.250左右解答即可.

    （1）a=51÷200=0.255、b=500×0.248=124，

    故答案为：0.255、124；

    （2）折线图如下：

    （3）由折线统计图知，随着摸棋次数的增加逐渐稳定在0.250左右

    所以随机摸一次，估计摸到黑棋的概率为0.25．

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    （2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；

    （3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？

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    （2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

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    （2）将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q（点P与点B不重合），设点P的纵坐标为t，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；

    （3）在（2）的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK=，求t的值及△BPQ的面积．

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