Question

【题目】点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=.

（1）求两个函数的表达式；

（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）4.

【解析】试题分析：

（1）由S△ABO=可得反比例函数中， 结合点A在第二象限，可得，由此即可求得反比例函数和一次函数的解析式；

（2）由（1）中所得的两个函数的解析式组成方程组，解方程组即可得到点A、C的坐标；由一次函数的解析式可求得点D的坐标，这样即可由S△AOC=S△AOD+S△COD求出△AOC的面积了.

试题解析：

（1）设点的坐标为（）

∵∣∣=

∴ ∣∣=3 ∴∣k∣=3

∵点在第二象限 ∴k=

∴反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为 ；

（2）由： ，解得

∴点的坐标为（） 点的坐标（）

设直线与轴交于点,则由可解得，

∴点坐标为 ()

∴ .